http://localhost:1313/tags/werte-runden-%C3%A4ndert-ihre-summe/ Recent content in Werte Runden Ändert Ihre Summe on Bernd Plumhoff Hugo en Sun, 07 Jun 2026 14:48:00 +0100 http://localhost:1313/werte_runden_aendert_ihre_summe_de/ Sun, 07 Jun 2026 14:48:00 +0100 http://localhost:1313/werte_runden_aendert_ihre_summe_de/ <h2 id="abstract">Abstract</h2> <p>Wie wahrscheinlich ist es, dass die Summe von gerundeten Werten nicht gleich ihrer gerundeten Summe ist?</p> <p>Für zwei zufällige Gleitkommazahlen ist dies klar: die Wahrscheinlichkeit liegt bei etwa 25% - das ist der Rot-Anteil an der Gesamtfläche:</p> <p><img src="http://localhost:1313/likelihood_of_an_altered_sum_by_rounding_two_values.png" alt="Zwei Werte"></p> <p>Aber etwas überraschend mag sein, dass die Wahrscheinlichkeit sich 90% nähert, je mehr Zahlen gerundet und addiert werden:</p> <p><img src="http://localhost:1313/percentage_of_altered_sum.png" alt="Werte runden ändert ihre Summe"></p> <p>Bei sieben zufälligen Gleitkommazahlen ist die Wahrscheinlichkeit bereits größer als 50%, dass die Summe ihrer gerundeten Werten nicht gleich ihrer gerundeten Summe ist.</p>