sbNRN (VBA)

Sun, 24 May 2026 03:26:00 +0100

“Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.” [Leopold Kronecker]

Abstract

Welche rationale Zahl ist eine gute Näherung von π (3,1415926…)? Geben Sie ein: in Zelle A1 ‘=pi()’, in Zelle B1 den maximal gewünschten Nenner (zum Beispiel 10), und als Matrixformel (mit STRG + SHIFT + ENTER) in den Zellen C1:D1 ‘=sbNRN(A1;B1)’. Als Ergebnis erscheint in C1:D1 22 und 7. Dies bedeutet: 22/7 ist die nächstliegende rationale Zahl (Bruch) zu π mit einem Nenner nicht größer als 10. Mit 1000 in B1 würde man 355/113 erhalten.

Lineare Gleichungssysteme mit rationalen Koeffizienten (VBA)

Wed, 20 May 2026 04:32:00 +0100

Abstract

Lineare Gleichungssysteme der Form A * x = b mit der regulären quadratischen Matrix A und dem Ergebnisvektor b haben eine eindeutige Lösung, da die Determinante von A ungleich Null ist. Sind die Koeffizienten von A und b rationale Zahlen, so ist auch die Lösung rational.

Siehe auch

sbNRN

Exakte Rechnung mit rationalen Zahlen

Literatur

(Externer Link!) Oliver Aberth, A method for exact computation with rational numbers, JCAM, vol 4, no. 4, 1978

Oliver Aberth on Bernd Plumhoff

sbNRN (VBA)

Abstract

Lineare Gleichungssysteme mit rationalen Koeffizienten (VBA)

Abstract

Siehe auch

Literatur